SEMANA 3: DEL 28 DE SEPTIEMBRE AL 2 DE OCTUBRE

RSUELVE PROBLEMAS DE POTENCIAS CON EXPONENTE ENTERO Y APROXIMA RAICES CUADRADAS

El producto de una potencia de la misma base es igual a esa base y el exponente es la suma de los exponentes de los factores.

Ejemplos:

                                 

                                      bª

Donde b es la base

Y “a” es el exponente o la potencia, lo que indica el número de veces que se repite

 

m⁴m¹= m⁴⁺¹ = m⁵

x²x²= x²⁺²= x⁴ 

 

 

POTENCIA DE UNA POTENCIA

Es igual a la misma base y su exponente es igual al producto de los exponentes

Por lo tanto: (xᵐ )ⁿ = xᵐⁿ

 

Ejemplos:

(X²) ²   = x²ˣ² = x⁴

(b⁴) ⁵ = b²˚

 

 

POTENCIAS DE UN PRODUCTO

La potencia de un producto equivale a elevar cada uno de los factores a la potencia indicada

Por lo tanto:

(aᵐbⁿ)ˣ = aᵐˣ bⁿˣ

 

Ejemplos:

(x² y⁴) ⁵ =x²ˣ⁵ y⁴ˣ⁵ = x¹˚ y²˚

(m⁵ n⁴)⁵ = m⁵ˣ⁵ n⁴ˣ⁵ = m²⁵ n²°

 

COCIENTE DE POTENCIAS

En la división de potencias de la misma base, el cociente se obtiene anotando esa base y el exponente, es igual a la resta del exponente del dividendo menos el exponente del divisor.

Por lo tanto:

aᵐ / aⁿ  = aᵐ̵  ⁿ

 

a⁵ /a¹ = a⁵‐¹ =  a⁴

x⁸/x⁶= x⁸̵ ⁶ = x²

 

POTENCIA DE EXPONENTE CERO

Todo número diferente de cero, con exponente cero es igual a la unidad

Ejemplo:

3²/3²= 3²̵ ² = 3˚ =

También: 3² / 3² = 3 x 3/ 3 X 3 = 9 / 9 = 1

Entonces 3˚ = 1

m⁵ / m⁵ = m ⁵‐ ⁵ = m˚ = 1

 

POTENCIA DE EXPONENTE NEGATIVO

Todo número con exponente negativo es igual a una fracción, donde el numerador es la unidad y el denominador es el mismo número  con exponente positivo.

Ejemplos:

b⁸/ b¹˚ = b⁸‐ ¹˚ = b‐²

b.b.b.b.b.b.b.b /b.b.b.b.b.b.b.b.b.b = 1/ b.b = 1/ b²

Entonces:

b⁸ / b¹˚ = b⁸‐¹˚ = b‐² = 1/b²

 

 

Nota: Realiza los ejercicios de las paginas 22,23 y 24 del complemento matemático, para entregar miércoles, jueves y viernes de la semana correspondiente de trabajo.