RESOLUCION DE UN SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO POR EL METODO DE SUSTITUCION

(SEMANA DEL 2 AL 5 DE FEBRERO)

Procedimiento:

1.- Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones

2.- se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo una ecuación con una sola incógnita.

3.- se resuelve la ecuación.

4.- el valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.

5.- Los dos valores constituyen la solución del sistema de ecuaciones.

Ejemplo:

3x – 4y = -6     ec. 1

2x +4y = 16     ec. 2

1.- Despejamos una de las incógnitas en una de las ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.

2x +4y = 16

2x = 16 – 4y   El 4y esta sumando pasa restando al hacer el traslado

X = 16 -4y / 2   el 2 esta multiplicando pasa dividiendo a toda la operación

X = 8 – 2y    ec. 3

2.- Sustituimos la ecuación 3 en la ecuación 1

3x -4y = -6     ec. 1             x= 8-2y     ec. 3

3.- Resolvemos la ecuación

3(8-2y) -4y = -6   desarrollamos la multiplicación

24 -6y – 4y = -6

-6y -4y = -6 -24          trasladamos el término numérico con signo contrario

-10y = -30

Y= -30 / -10

Y = 3

4.- Sustituimos el valor de “y” en la ecuación 3

X = 8-2y        ec. 3           y = 3

X = 8 – 2 (3)

X = 8 -6

X = 2

Solución:     x=2        y=3

Comprobación

3x -4y = -6            x=2     y = 3                          2x+4y = 16

3(2) – 4 (3) = -6                                                  2(2) +4 (3) = 16

6 -12 = -6                                                             4 + 12 = 16

-6 = -6                                                                   16 = 16

 

NOTA: RESUELVE LOS EJERCICIOS DE TU COMPLEMENTO MATEMATICO DE LAS PAGINAS 69 A LA 72.

 

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