POLIGONOS DE FRECUENCIA Y GRAFICAS DE LINEA

SEMANA DEL 19 AL 23 DE ABRIL

ACTIVIDAD #3

HISTOGRAMA DE FRECUENCIA: En estadística, un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados.  Sirven para obtener una "primera vista" general, o panorama, de la distribución de la población, o de la muestra, respecto a una característica, cuantitativa y continua (como la longitud o el peso). De esta manera ofrece una visión de grupo permitiendo observar una preferencia, o tendencia, por parte de la muestra o población por ubicarse hacia una determinada región de valores dentro del espectro de valores posibles (sean infinitos o no) que pueda adquirir la característica. 

POLIGONO DE FRECUENCIA: El término "histograma" fue acuñado en 1891 por el matemático estadístico inglés Karl Pearson y es un compuesto de los términos griegos ἱστός (‘histós’, “mástil”) y γράμμα ('gramma', "dibujo, figura")¹​

Tipos de gráficos relacionados con el histograma

·         Histograma de frecuencias absolutas

Representa la frecuencia absoluta mediante la altura de las barras. Se usa mucho en educación no universitaria por su sencillez, pero solo se puede aplicar cuando todos los intervalos son iguales, ya que en ese caso las alturas y las superficies son proporcionales. En esos niveles educativos se introduce una estadística elemental y todavía no se puede profundizar en estos detalles.

·        Histograma de frecuencias relativas

Representa la frecuencia relativa mediante la altura de las barras. Igual que en el caso anterior se usa mucho en educación no universitaria. La elaboración del gráfico es más complicada pues los números ya no son enteros. Como en el caso anterior solo se puede aplicar cuando todos los intervalos son iguales, ya que en ese caso las alturas y las superficies son proporcionales.

·         Histograma

Representa la frecuencia relativa mediante la superficie de las barras. Aunque esto sea cierto en todos los histogramas, cuando se agrupan los datos en intervalos desiguales hay que atender a la superficie de las barras, que no se corresponderá con la altura como ocurría en los casos anteriores. Es el que se suele usar en educación universitaria. Para su elaboración debe introducirse el concepto de altura de histograma, que es un concepto equivalente al de densidad de probabilidad, y que se calcula dividiendo la frecuencia relativa de ese intervalo (o sea la superficie que queremos darle) entre la anchura del intervalo (la base del rectángulo). Ahora las barras tendrán siempre superficie igual a la frecuencia relativa y la suma de todas esas superficies (de todas las barras) será 1, o sea el 100%.

Construcción de un histograma de frecuencias

·         Paso 1

Determinar el rango de los datos. Rango es igual al mayor valor menos el menor valor.

·         Paso 2

Obtener todos los números de grupos, existen 4 criterios para determinar el número de clases (o barras) –por ejemplo, la regla de Sturges.

·         Paso 3

Establecer la anchura de clase. Si queremos intervalos iguales tomaremos el rango dividido por el número de clases y comparar con los resultados obtenidos de la dispersión.

·         Paso 4

Construir los intervalos de clases: Los intervalos resultan de dividir el rango de los datos en segmentos iguales usando la anchura de clase obtenida en el PASO 3.

·         Paso 5

Graficar el histograma: Como todas las clases tienen la misma amplitud las bases de las barras son los intervalos de clases y la altura es la frecuencia de las clase.

 

Polígono de frecuencia es el nombre que recibe una clase de gráfico que se crea a partir de un histograma de frecuencia. Estos histogramas emplean columnas verticales para reflejar frecuencias): el polígono de frecuencia es realizado uniendo los puntos de mayor altura de estas columnas.

Es decir, por tanto, podríamos establecer que un polígono de frecuencia es aquel que se forma a partir de la unión de los distintos puntos medios de las cimas de las columnas que configuran lo que es un histograma de frecuencia. Este se caracteriza porque utiliza siempre lo que son columnas de tipo vertical y porque nunca debe haber espacios entre lo que son unas y otras.

En las ciencias sociales, en las ciencias naturales y también en las económicas es donde con más frecuencia se hace uso de estos mencionados histogramas ya que se emplean para llevar a cabo lo que es la comparación de los resultados de un proceso determinado.

El punto de más altura de un polígono de frecuencia equivale a la mayor frecuencia, mientras que el área que se sitúa debajo de la curva incluye todos los datos que existen. Cabe recordar que la frecuencia es la repetición mayor o menor de un evento, o el número de veces que un acontecimiento periódico se reitera en una unidad temporal.

GRAFICA DE LINEA: Los gráficos de líneas se utilizan para mostrar el valor cuantitativo en un intervalo o intervalo de tiempo continuo. Se usa con mayor frecuencia para mostrar tendencias y relaciones (cuando se agrupan con otras líneas). Los gráficos de línea también ayudan a dar un «panorama general» en un intervalo, para ver cómo se ha desarrollado durante ese período.

Los gráficos de líneas se representan dibujando primero los puntos de datos en una cuadrícula cartesiana, y luego conectando una línea entre estos puntos. Típicamente, el eje Y tiene un valor cuantitativo, mientras que el eje X tiene una escala de categoría o secuenciada. Los valores negativos se pueden mostrar debajo del eje X.

 

 

NOTA, CONTESTA LAS PAGINAS DE TU COMPLEMENTO MATEMATICO, LAS PAGINAS 91 A LA 94.